【確率】ポーカーについてプログラミング的思考してみる【期待値】

こんにちは!くら校長です。

今回は「ポーカー」について考えていきます。ひとくちにポーカーと言ってもさまざまなルールがありますし、それぞれについてを最初から考察するのは校長にとって難易度が少々高い・・・。

そこで、「あと1枚で揃う。1枚チェンジして、役ができる可能性はどれくらい?」というお題で記事書かせていただこうと思います。ものによっては、ご自身の感覚と違う結果になるものもあるかと思います。世の中にたくさんある、「数のマジック」の一部についての気づきがあるかもしれません。

前回:【vol.3】30ゲーム必勝法と持つべきモノ【閲覧注意】
次回:【vol.5】【世界のアソビ大全51】55将棋をプログラミング的思考で攻略する【前編】

※ ジョーカーはなしという条件です。

弱い役から強い役の順序で考えていきます。

それでは始めていきましょう!

■この記事を読むと・・・
1.世のギャンブルといわれるもので無駄に感情がぶれなくなります。
2.中学校高校で学ぶ確率統計を実際に役に立つ形で使える様になります。

ワンペア

同じ数が1組ある役です。

ここでは以下の状態から♡の9をチェンジして、ワンペアが出来る確率について考えていきます。不自然な感じもしますが、ここでは話を単純化したいのでご了承ください。

残りは◇4,♠6,♠8,◇Jなので、「♠♡♣の4」「♡◇♣の6」「♡◇♣の8」「♠♡♣のJ」を引ければワンペアの完成です。つまり当たりが12枚。

トランプは13×4=52枚あります。そのうちすでに5枚は使っている。52-5=47枚のうち当たりが12枚。

つまり 12/47 で約23.4パーセント。

ツーペア

同じ数が2組ある役です。

ここでは以下の状態から♡の10をチェンジして、ツーペアが出来る確率について考えていきます。

残りは◇4,♠4,♠8,◇Jなので、「♡◇♣の8」「♠♡♣のJ」を引ければツーペアの完成です。つまり当たりが6枚。

6/47 = 約11.7パーセント。

スリーカード

同じ数が3つ揃った役です。

ここでは以下の状態から♠の6をチェンジして、スリーカードが出来る確率について考えていきます。

残りは◇4,♠8,♡8,◇Jなので、「◇♣の8」を引ければスリーカードの完成です。つまり当たりが2枚。

2/47 = 約4.2パーセント。

ストレート

数の並びが完成している役です。

ここでは以下の状態から♡の5をチェンジして、ストレートが出来る確率について考えていきます。

残りは♣8,♣9,◇J,♡Qなので、「♠♡◇♣の10」を引ければストレートの完成です。つまり当たりが4枚。

4/47 = 約8.5パーセント。

フルハウス

ワンペアとスリーカードが両方入っている役です。

ここでは2ペアが完成している状態から♣の10をチェンジして、フルハウスが出来る確率について考えていきます。

残りは◇4,♠4,♠8,♡8なので、「♡♣の4」「◇♣の8」を引ければフルハウスの完成です。つまり当たりが4枚。

4/47 = 約8.5パーセント。

フラッシュ

同じスート(♠♡◇♣)5枚そろっている役です。

ここでは以下の状態から♡の7をチェンジして、フラッシュが出来る確率について考えていきます。

残りは♠2,♠4,♠Q,♠Aなので、「♠の3,5,6,7,8,9,10,J,K」を引ければフラッシュの完成です。つまり当たりが9枚。

9/47 = 約19.1パーセント。

ストレート・フラッシュ

同じスート(♠♡◇♣)のストレートができている役です。

ここでは以下の状態から♠の3をチェンジして、ストレート・フラッシュが出来る確率について考えていきます。

残りは◇7,◇8,◇10,◇Jなので、「◇の9」を引ければストレート・フラッシュの完成です。つまり当たりが1枚。

1/47 = 約2.1パーセント。

フォーカード

同じ数が4つ揃った役です。

ここではスリーカードが完成している状態から♠の8をチェンジして、フォーカードが出来る確率について考えていきます。

残りは♡10,◇10,♣10,♠Aなので、「♠の10」を引ければフォーカードの完成です。つまり当たりが1枚。

1/47 = 約2.1パーセント。

ロイヤルストレート・フラッシュ

ストレート・フラッシュを10〜Aでつくる役です。

ここでは以下の状態から♡の5をチェンジして、ロイヤルストレート・フラッシュが出来る確率について考えていきます。

残りは♠J,♠Q,♠K,♠Aなので、「♠の10」を引ければロイヤルストレート・フラッシュの完成です。つまり当たりが1枚。

1/47 = 約2.1パーセント。

考察

違和感を感じる方、いらっしゃいますでしょうか。

最初に書かせていただいたとおりですが、「この場合1枚チェンジってしないよね。」というのは当然あると思います。

「ストレートの確率って思ったよりも高い気がする。」そんな声も聞こえてきそうです。

なにより、難易度順にならべているはずなのに完成する確率がどんどん低くなっているわけでは必ずしもありません。

・難易度順に並んでいる
・難易度が高いほうが完成しにくい
・しかし、今回の条件では必ずしも確率が高い方から順に並んでいない

なぜでしょうか?

ひとことで言えば「前提条件が違うから」ですね。難易度が高い役の割に確率が高く出ているものがあるとすると、他に比べて前提条件つまり、チェンジ前の4枚の状態に恵まれているから。ということになります。

カードのチェンジを1回も行わず、1発勝負で役が完成する難易度の順序と役の強さは同じ順序になります。これはまた別の記事で考えていきましょう。

まとめ

いかがでしたでしょうか。今回は限定的な条件での確率論を書きましたが、ポーカーは他のプレイヤーとの対戦ゲームでもあります。その場合、場に見えているカードも増えてきますし、他のプレイヤーが捨てたカードも推測することも不可能ではありません。そうなってくると、単純な確率論だけでは語れない部分も出てきます。また、勝負する際のコインの枚数やプレイヤーの表情・仕草も情報として増えてきます。

見えているもの。見えていないけれど推測できるもの。それらを組み合わせて戦うポーカーって面白いですよね。

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では!

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